张宏民
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“78插入13”这句话自己缺少插入偏向和详细位置，不可直接得出唯一谜底。若是按字面明确为“把78插入13”，并且把78作为一个整体，那么效果可能是7813、1783或1378。
若是问题的现实意思是“把13插入78”，效果则可能是1378、7138或7813。其中，若明确要求“把13插入78的中心”，谜底就是7138。
先判断“谁插入谁”
数学题中的“插入”通常不是加法，而是把一组数字放进另一组数字的某个位置，同时坚持原数字的先后顺序�？梢韵绕局ぞ渥拥耐暾泶锶范ㄆ�。
两种常见明确及对应效果
| 题意明确 |
插入位置 |
获得的效果 |
| 把13插入78 |
78前、7和8之间、78后 |
1378、7138、7813 |
| 把78插入13 |
13前、1和3之间、13后 |
7813、1783、1378 |
因此，单独看到“78插入13”时，最好不要直接把它当成一个牢靠算式。应先审盘问题上下文，确认是“将13插入78”，照旧“将78插入13”。
把13插入78时，三个位置划分怎么算
这是这类题中更常见的一种表达。将13视为一个完整数字，不可拆成1和3划分移动，78的原有顺序也要保存。
- 插在78前面：13放在7之前，效果为1378。
- 插在7和8之间：先写7，再写13，最后写8，效果为7138。
- 插在78后面：78坚持稳固，13接在末尾，效果为7813。
例如问题写成“在78的中心插入13”，可以把78拆成“7｜8”，再把13放进脱离线位置，获得“7｜13｜8”，以是效果是7138。这里的“中心”指两个已有数字之间，而不是数字效果的中心位随意调解。
若是是把78插入13，写法会爆发转变
按“把78插入13”的字面意思，应坚持13的顺序为1、3，再把78作为整体放到响应位置。
- 放在13前面：78接在1之前，效果为7813。
- 放在1和3之间：1、78、3依次排列，效果为1783。
- 放在13后面：13在前，78在后，效果为1378。
可以看出，1378和7813在两种偏向中都可能泛起，但它们代表的插入位置并不相同，不可只看效果倒推题意。
有附加条件时，怎样选出唯一效果
若是问题除了“插入”之外，还给出了巨细、位置或奇偶性要求，就要用这些条件筛选效果，而不是自行选择一个顺眼的数字。
- 指定“插在中心”：把目的数字从中心拆开。例如把13插入78中心，直接获得7138。
- 要求效果最大：在1378、7138、7813中，最大值是7813，由于13放在末尾时高位仍由7和8组成。
- 要求效果最�。�上述三个效果中，最小值是1378，由于最高位为1。
- 要求效果为偶数：需要看个位数字。1378和7138的个位是8，属于偶数；7813的个位是3，属于奇数。
- 要求数字顺序稳固：13必需坚持“1在3前面”，78必需坚持“7在8前面”，不可改成31或87。
需要注重的是，1378、7138和7813的列位数字之和都为19，以是仅凭“能否被3或9整除”无法区分这三个效果。遇到整除条件时，应选择真正能改变判断效果的条件，例如个位数、数值巨细或指定位置。
“插入”不即是相加，也不即是随意拼接
“78插入13”与“78＋13”是两种差别操作。相加时，78＋13＝91；插入时，数字的排列会形成新的数，如1783或7813，并没有举行数值加法。
另外，若是问题说“把13插入78”，通常默认13作为整体插入。若是问题明确说“把数字1和3划分插入78”，那就属于另一种排列问题，1和3可能划分放在差别位置，谜底数目也会增添，不可继续套用三种整块插入的效果。
遇到“78插入13”时的快速判断办法
- 第一步：圈出被插入的数字，确认是78照旧13。
- 第二步：检查是否写明“前面”“中心”“后面”或“末尾”。
- 第三步：默认被插入的数字坚持整体，原数字的顺序不改变。
- 第四步：若是没有位置要求，就列出所有可能效果；若是有巨细、奇偶或整除条件，再逐一筛选。
以是，若完整问题是“把13插入78的中心”，谜底为7138；若只有“78插入13”这几个字，则应先说明插入偏向和位置，不可认定只有一个牢靠谜底。
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